Avec les obligations on emploie le terme « taux de rendement » pour le taux actuariel, ou discount rate en anglais. Pour les actions le discount rate est synonyme de Cost of equity, mais ce faisant, nous quittons la terre ferme du calcul actuariel.

Le Cost of Equity est un concept intuitivement simple – la performance qu’on peut raisonnablement attendre – mais source de nombreux débats et d’approches très différentes. Les sites pédagogiques de référence sont en anglais :

Selon Investopedia “A firm’s cost of equity represents the compensation that the market demands in exchange for owning the asset and bearing the risk of ownership. The traditional formula for the cost of equity is the dividend capitalization model [modèle de Gordon] and the capital asset pricing model (CAPM)”

Selon Wikipedia “the cost of equity is the return [] a firm theoretically pays to its equity investors” puis plus loin “[the] current cost of equity is unobservable and must be estimated”

Pour résumer, le Cost of Equity est un concept théorique et inobservable, et on peut l’estimer de manières très différentes :

– prendre comme estimateur les performances sur une période de plusieurs années. Cette solution contestable est parfois utilisée par certains consultants.

– prendre un autre estimateur, le Earning Yield (l’inverse du Price Earning Ratio). C’est une solution de bon sens et mesurable, utilisée par exemple dans les bons articles de The Economist. Mais nous allons voir qu’elle est insuffisante.

– utiliser le CAPM, qui donne des Cost of Equity théoriques. Le CAPM a de nombreuses vertus mais rien ne relie les résultats aux performances réalisées.

– comme les analystes, faire un DDM (Discounted Cash Flow) ou DCF (Discounted Cash Flow), basés sur le modèle de Gordon. Il faut alors se donner des prévisions de l’activité et de rentabilité de l’entreprise.

Tout ceci est incompatible avec l’objectif de ACE, qui est de mesurer combien l’action « rapporte » chaque jour du passé jusqu’à aujourd’hui inclus. Comment y remédier ? 

La clé de ACE vient de la principale propriété des taux actuariels : pour une obligation, si pendant une période donnée (sans coupon au milieu) le taux actuariel est inchangé, alors la performance annualisée est égale au taux actuariel. En généralisant le principe aux actions : 

nous définissons le Cost of Equity comme la performance annualisée si le niveau de valorisation ne varie pas.

Le niveau de valorisation est une inconnue en plus, mais nous connaissons les performances et nous avons l’objectif posé au départ : toute performance doit être exactement expliquée par le Cost of Equity qui court et par la variation de valorisation.

Avant d’entrer dans le processus, revenons aux Earning Yield. 

Tout serait simple si une action pouvait être regardée comme une rente donnant chaque année le bénéfice à l’actionnaire. Le Cost of Equity serait alors le taux actuariel de la rente, le Earning Yield en l’occurrence. 

L’expérience et la théorie montrent que le Cost of Equity est supérieur au Earning Yield. Une entreprise en forte croissance comme Amazon a eu 25.1% de performance annuelle de fin 2002 à fin 2022, avec un Earning Yield moyen de 0.8%. Il est impossible de combler l’écart par des changements de valorisation.

Une action n’est pas une rente parce que le revenu est croissant. La croissance est au cœur du rendement des actions. 

Mais de quelle croissance s’agit-il ? Pour définir le Cost of Equity d’une action, il faut faire un choix : quelle est la grandeur dont on veut suivre la croissance ?  

Deux modèles de ACE tournent opérationnellement : 

–  le modèle C, comme Capital invested, analyse la performance de l’action en suivant la croissance de ses capitaux investis,

–  le modèle S, comme Sales, analyse la performance de l’action en suivant la croissance de ses ventes.

Dans ce qui suit, on prend l’exemple de Johnson & Johnson (JNJ) avec le modèle ACE_S : la grandeur dont on suit la croissance est le volume des ventes.