Premier calculateur exact
Premier calculateur exact
du Rendement des Actions
PRODIG développe le projet ACE qui met en œuvre le principe fondamental :
un actif n’a que deux sources de performance, il rapporte ou il se renchérit.
Pour une action comme pour une obligation, ACE répond à ces questions :
- combien un actif rapporte dans les conditions actuelles ?
- quel est son niveau de Valorisation ?
Exemples emblématiques : analyse de la performance d’un instrument de taux et d’une action
L’exemple choisi est le Future de code US1, sur les US bonds de durée comprise entre 15 ans et 30 ans.
La performance du Future est disponible chez les fournisseurs de données. Elle est obtenue en rollant le future à chaque échéance trimestrielle.
C’est un future, sa performance est de type Excess Return (Total Return duquel est soustrait le coût du refinancement).
ACE explique entièrement la performance du US1 en deux termes :
Le Speculative Return (courbe rouge) suit les gains ou pertes dus aux variations de la courbe de taux à l’endroit où se trouve l’obligation sous-jacente du future.
L’Investment Return (courbe vert) est le cumul avec le temps du Carry « à courbe de taux constante » de l’obligation sous-jacente.
Pour construire l’Investment Return on mesure chaque jour ex-ante sa "vitesse", le Carry à courbe constante, à partir de la courbe des taux du jour.
A courbe constante, quand la pente est positive, un titre gagne plus que son taux actuariel grâce à la baisse du taux le long de la courbe (le roll-down).
Voir la page ACE Taux. Pour aller plus loin, voir la Note Taux.
La performance Total Return est disponible chez les fournisseurs de données, obtenue en cumulant les variations de prix et en réinvestissant les dividendes.
L’exemple choisi est l’action JNJ.
La méthodologie ACE explique entièrement et exactement la performance en deux termes :
Le Speculative Return (courbe rouge) suit exactement les gains ou pertes dus aux variations de l’indicateur de Valorisation.
L’Investment Return (courbe verte) est le cumul avec le temps du Cost of Equity.
Voir le Cost of Equity de JNJ page suivante.
Les performances journalières Speculative Return et Investment Return sont calculées indépendamment et il est vérifié chaque jour que leur somme est exactement égale à la performance Total Return du jour.
Voir la page ACE Actions. Pour aller plus loin voir la Note Actions 1.
Focus sur ACE Actions
Le taux de rendement des actions est appelé Discount rate, ou Cost of Equity.
Selon Wikipédia il est « inobservable ».
En contradiction avec cette vision ACE apporte des solutions pour mesurer sur un rythme quotidien le Cost of Equity, à partir des séries historiques de prix de marché et de données financières de l’entreprise.
Cost of Equity de Johnson & Johnson :
Dans l’Analyse de la performance de JNJ du premier graphe, la courbe turquoise au tout début de page a été obtenue en cumulant chaque jour le facteur 1+ Cost\, of\, Equity\cdot \Delta t
Pour aller plus loin, voir la page ACE Actions.
La production de ACE se résume par son cahier des charges.
Pour un actif donné ACE produit les séries quotidiennes :
i) le Rendement de l’actif à valorisation inchangée (Cost of Equity pour une action)
ii) le Niveau de Valorisation (noté GRAAL pour une action)
, ce qui permet de découper entièrement l’indice Total Return en deux termes :
i) l’indice Investment Return qui cumule le Rendement de jour en jour
ii) l’indice Speculative Return qui suit les variations de Valorisation
L’obtention du Cost of Equity et du niveau de Valorisation sont décrits dans ACE Actions.
Pour plus d’explications techniques, lire la Note Actions 1.
Pour un Future la performance est obtenue en rollant à chaque échéance trimestrielle. On obtient une performance Excess Return presque identique en portant l’obligation sous-jacente, appelée aussi « la moins chère à livrer ».
Le Speculative Return (courbe rouge) porte le risque subi dû aux variations du taux de l’obligation sous-jacente.
L’intérêt de l’Investment Return (courbe verte) est qu’on peut en mesurer la « vitesse » en temps réel, ou le Carry, en constatant la courbe des taux.
Par exemple le 12 nov 2021, le Future US1 rapporte du 1.7% par an au-dessus du monétaire, si la courbe de taux ne change pas.
A courbe constante un titre gagne plus que son rendement grâce au roll-down.
La performance Excess Return est la performance Total Return (dividendes réinvestis) à laquelle est ôté le refinancement au Libor USD.
Le Speculative Return (courbe rouge) porte le risque subi dû aux variations de ratios de l’action.
L’intérêt de l’Investment Return (courbe verte) est qu’on peut en en mesurer la « vitesse » en temps réel, ou le Carry, avec les Earnings forward, Div forward, et en prolongeant les ratios de bilan.
Par exemple le 1 déc 2021 l’action Mac Donald rapporte du 10.7% par an au-dessus du monétaire, si les ratios de bilan ne changent pas et si les forwards sont corrects.
A ratios constants une action gagne plus que son Earning Yield, grâce à la croissance.